원자량 질량수 차이(탄소 동위원소, 가중평균, 중성자 수)

주기율표에서 탄소를 보면 원자번호는 6이고 원자량은 약 12.011인데, 교과서에는 탄소-12와 탄소-13도 나온다. 원자량 질량수 차이는 이 숫자가 각각 무엇을 뜻하는지 구분하면 쉽게 보인다. 탄소-12의 12는 원자 하나의 핵 안에 들어 있는 입자를 센 수다. 주기율표의 12.011은 여러 탄소 동위원소의 질량을 존재 비율에 맞춰 평균 낸 대표값이다. 탄소 동위원소를 예로 들어 각 숫자를 어디에 쓰고 어떻게 계산하는지 살펴본다.

 

원자량 질량수 차이, 질량수는 무엇을 셀까?

질량수는 원자핵 하나에 들어 있는 양성자 수와 중성자 수를 더한 값이다. 입자의 개수를 세므로 항상 정수다. 탄소-12는 양성자 6개와 중성자 6개를 합해 질량수가 12다. 탄소-13은 양성자 6개에 중성자가 7개라서 질량수가 13이다. 같은 탄소여도 중성자 수가 다를 수 있는데, 이렇게 양성자 수가 같고 중성자 수가 다른 원자를 동위원소라고 부른다.

 

탄소의 원자번호 6은 양성자 수다. 중성자가 달라져도 탄소라는 원소와 원자번호는 그대로다. 전자를 얻거나 잃을 때도 핵에 든 양성자와 중성자의 수는 그대로이므로 질량수는 바뀌지 않는다. 탄소-12와 탄소-13을 나란히 놓으면 어느 숫자가 같고 어느 숫자가 달라지는지 확인할 수 있다.

 

동위원소	양성자 수	중성자 수	질량수
탄소-12	6	6	12
탄소-13	6	7	13

 

주기율표의 탄소 원자량은 왜 12.011일까?

자연의 탄소에는 질량이 다른 동위원소가 섞여 있고 그 비율이 서로 다르다. 주기율표의 원자량은 동위원소의 질량을 각각의 존재 비율만큼 반영한 상대적인 평균값이다. 기준인 1 u는 탄소-12 원자 한 개의 질량을 12로 나눈 값이다. 동위원소 하나의 원자 질량을 u로 나타낼 수 있고, 평균 질량을 1 u로 나눈 원자량에는 단위가 붙지 않는다.

 

원자량 질량수 차이가 드러나는 지점은 계산에 넣는 수다. 탄소-13의 질량수는 13이지만, 실제 원자 질량은 약 13.00335 u다. 질량수와 원자 질량의 숫자가 비슷해 보이는 까닭은 양성자와 중성자 한 개의 질량이 각각 1 u에 가깝기 때문이다. 질량수는 원자핵 속 입자 개수이므로 단위 없이 적는다. 탄소-12가 98.93%, 탄소-13이 1.07%인 조성을 예로 들고 미량의 탄소-14를 생략하면, 12에 0.9893을 곱한 값과 13.00335에 0.0107을 곱한 값을 더해 약 12.0107을 얻는다. 소수 셋째 자리까지 반올림하면 12.011이다. 비중이 큰 탄소-12의 질량이 평균에 더 크게 반영된 결과다. 자연 시료마다 동위원소 비율이 조금씩 달라 표에 실린 값은 대표값이나 범위로 표시되기도 한다. 미국 국립표준기술연구소 탄소 동위원소 자료

 

문제에서는 어떤 숫자를 써야 할까?

원자핵 속 중성자의 개수를 구할 때는 해당 동위원소의 질량수에서 원자번호를 뺀다. 탄소-14라면 질량수가 14이고 원자번호가 6이므로 중성자는 8개다. 원소 기호 왼쪽에 숫자가 위아래로 함께 적혀 있다면 위쪽은 질량수, 아래쪽은 원자번호다. ¹⁴C처럼 위쪽에 14만 적혀 있으면, 탄소의 원자번호 6은 주기율표에서 찾으면 된다.

 

동위원소별 질량과 존재 비율로 원소의 평균을 구하라는 문제라면 비율을 소수로 바꿔 각 질량에 곱한 뒤 모두 더한다. 탄소-12와 탄소-13의 질량을 더해 2로 나누면 약 12.50이다. 두 동위원소가 절반씩 섞였다고 가정한 값이라 자연 탄소의 대표값인 12.011과 차이가 난다. 원자량 12.011을 정수로 반올림하면 12지만, 탄소-13이나 탄소-14의 중성자 수는 문제에 적힌 각 동위원소의 질량수로 따로 계산한다.

 

마치면서

탄소라는 이름은 양성자 6개로 정해지고, 같은 탄소라도 중성자 수가 달라지면 질량수가 바뀐다. 원자량 질량수 차이를 구분하려면 원자핵 하나의 입자를 세는지, 여러 동위원소의 질량을 비율에 맞춰 평균 내는지부터 본다. 탄소-14의 중성자 수가 필요하면 14에서 6을 빼고, 자연에 존재하는 탄소를 대표하는 원자량이 필요하면 주기율표에 적힌 약 12.011을 확인하면 된다.

 

[안내드립니다] 이 글의 동위원소 비율과 원자량은 개념 설명을 위한 예시입니다. 계산 문제에서는 해당 문항이 제시한 질량과 존재 비율을 사용하시기 바랍니다.